反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思函数不一定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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