圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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