反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan战狼3什么时候上映？-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)战狼3什么时候上映？数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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