三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△A琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗CH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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