拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区(qū)间I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点、苏修是什么意思，苏修是什么意思稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)，即(jí)在“这一(yī)点”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一(yī)定是(shì)这个函数的(de)驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定(dìng)是驻(zhù)点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一(yī)阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零；一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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