三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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