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保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数(shù)列的一(yī)种，保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢假(jiǎ)如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差(chà)数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。