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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公式，等(děng)差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一(yī)个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论(lùn)和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为(wèi)第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个括号中的(de)三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中三周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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