三角形垂线的(de)定义和性质，垂个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(s个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做0; line-height: 24px;'>个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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