圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大(dà)小的(压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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