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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的(公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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