函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义(yì)来判断(duàn)函(hán)数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必关于原点对称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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