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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等(倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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