圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(公安协警工资多少，公安协警怎么样chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相公安协警工资多少，公安协警怎么样交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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