拐点和(hé)驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又(yòu)area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数称为area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值(zhí)停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切平(píng)面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是这个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不(bù)改变的(de)情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某(marea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数ǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需(xū)要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数为0的(de)点称为(wèi)函(hán)数的驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划分(fēn)函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐(guǎi)点(diǎn)处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一(yī)定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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