为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么(me)负(fù)负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环)天欠债5元，给定日北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环