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  计(jì)算步(bù)骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于(yú)x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结果为e的u次方(fāng),带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于(yú)x的导数即(jí)为所(suǒ)求结果(guǒ),结(jié)果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分(fēn)中的重(zhòng)要基础概(gài)念。

  当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一点(diǎn)x0上(shàng)产生(shēng)一个增量(liàng)Δx时(shí),函数输出值的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的(de)极限a如果(guǒ)存在,a即(jí)为(wèi)在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性(xìng)质。

  一个(gè)函数(shù)在某一点的导数描述了这个函数在(zài)这(zhè)一点附(fù)近的变化率。

  如果函数的自变量和取值都是实数的(de)话,函数在某一点的导数就是该函数所代(dài)表的(de)曲线在这一(yī)点(diǎn)上的(de)切线斜率(lǜ)。

  导数的本(běn)质是通过极限的(de)概念对函数进(jìn)行局部的线性(xìng)逼近(jìn)。

  例(lì)如在运动学(xué)中,物(w50倍防晒霜能防晒多久,50倍防晒霜能防晒多久时间ù)体(tǐ)的(de)位移对于(yú)时间的导数(shù)就是物(wù)体的瞬(shùn)时速度。

  不是所有(yǒu)的函数都有导数,一个函数也不(bù)一定在(zài)所有的点上都有导数。

  若某函数(shù)在某一点导数(shù)存在,则称其在(zài)这一点可导,否则称(chēng)为不(bù)可导(dǎo)。

  然而,可(kě)导的函(hán)数一定连续;

  不连续的函(hán)数一定(dìng)不可导。

e的-2x次方(fāng)的(de)导数是多(duō)少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合(hé)档吵函数,由u=2x和(hé)y=e^u复(fù)合(hé)而成(chéng)。

  计算(suàn)步骤如(rú)下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的导(dǎo)数乘u关于(yú)x的导数(shù)即(jí)为(wèi)所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数(shù)的0次方都等于1。

  原(yuán)因如(rú)下:

  通常代(dài)表3次方。

  5的3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需(xū)除以一个5,所以可(kě)定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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