为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的(de)积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　1大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流3世(shì)纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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