为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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