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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数(shù)公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来表达(dá)二倍角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(f太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名ēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三(sān)角函(hán)数

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