反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)苹果x多重质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dā苹果x多重n)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xi苹果x多重ě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苹果x多重