为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　几十块钱的阿富汗玉是真的吗　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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