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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìn高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来g)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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