三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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