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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可(kě)以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面(无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思miàn)全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正(无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思zhèng)方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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