为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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