圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的(de)定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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