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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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