三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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