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初(chū)中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2十公分有多长 10厘米就是10公分吗(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了(le)比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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