正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)公式计(jì)算是(shì)体对角线(xiàn)，是一个数学术语，是连接棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)的。

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正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的(de)直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线(xiàn)的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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