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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型)对立。

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