三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质多(duō)选题等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(f生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语ā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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