圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式<开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑/h3>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式(s开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑hì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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