反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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