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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(认真地还是认真的写作业，认真的与认真地zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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