反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义(yshe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态ì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(ashe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态