反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语的(de)反函生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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