反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

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反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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