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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方体中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗)体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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