三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)以及三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sā庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思n)角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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