三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的i定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(die)垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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