反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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