反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义p>

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(d谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义uì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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