为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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