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　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。