反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正(zh狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字èng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+s狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字in^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字