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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与孙悟空真实存在过吗y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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