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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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