反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其二婚和剩女哪个干净，女性生理需求(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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